綜合與實踐
八年級二班數(shù)學興趣小組在一次活動中進行了探究實驗活動，請你和他們一起探究吧．
【發(fā)現(xiàn)問題】他們在探究實驗活動中遇到了下面的問題：如圖1，AD是△ABC的中線，若AB=5，AC=3，求AD的長的取值范圍．
【探究方法】他們通過探究發(fā)現(xiàn)，延長AD至點E，使ED=AD，連接BE．可以證出△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性質可將已知的邊長與AD轉化到△ABE中，進而求出AD的長的取值范圍．
【方法小結】從上面的思路可以看出，解決問題的關鍵是將中線AD延長一倍，構造出全等三角形，我們把這種方法叫做“倍長中線法”．
（1）請你利用上面解答問題的思路方法，寫出求解AD的長的取值范圍的過程．
【問題解決】
（2）如圖2，CB是△AEC的中線，CD是△ABC的中線，且AB=AC，下列有四個選項：
A．∠ACD=∠BCD
B．CE=2CD
C．∠BCD=∠BCE
D．CD=CB
直接寫出所有正確的選項：

BC

BC

．
【問題拓展】
（3）如圖3，在△ABO和△CDO中，OA=OB，OC=OD，∠AOB與∠COD互補，連接AC，BD，取BD的中點E，連接OE，求證：

OE

=

1

2

AC

．