已知∠AOB，過(guò)頂點(diǎn)O作射線(xiàn)OP，若∠BOP=

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∠AOP，則稱(chēng)射線(xiàn)OP為∠AOB的“好線(xiàn)”，因此∠AOB的“好線(xiàn)”有兩條，如圖1，射線(xiàn)OP₁，OP₂都是∠AOB的“好線(xiàn)”．
（1）已知射線(xiàn)OP是∠AOB的“好線(xiàn)”，且∠BOP=30°，求∠AOB的度數(shù)．
（2）如圖2，O是直線(xiàn)MN上的一點(diǎn)，OB，OA分別是∠MOP和∠PON的平分線(xiàn)，已知∠MOB=30°，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明射線(xiàn)OP是∠AOB的一條“好線(xiàn)”．
（3）如圖3，已知∠MON=120°，∠NOB=40°．射線(xiàn)OP和OA分別從OM和OB同時(shí)出發(fā)，繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，OP的速度為每秒12°，OA的速度為每秒4°，當(dāng)射線(xiàn)OP旋轉(zhuǎn)到ON上時(shí)，兩條射線(xiàn)同時(shí)停止．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線(xiàn)OP能否成為∠AOB的“好線(xiàn)”．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出符合條件的所有的旋轉(zhuǎn)時(shí)間．