秋千由踏板和繩構(gòu)成，人在秋千上的擺動(dòng)過程可以簡化為單擺的擺動(dòng)，等效“擺球”的質(zhì)量為m,人蹲在踏板上時(shí)擺長為l₁，人站立時(shí)擺長為l₂。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。
（1）如果擺長為l₁，“擺球”擺到最高點(diǎn)時(shí)擺角為θ，求此時(shí)“擺球”加速度的大小。
（2）人蹲著擺動(dòng)和站立擺動(dòng)時(shí)如果擺角均小于5°，則時(shí)間t內(nèi)哪一種情況擺動(dòng)次數(shù)多？多幾次？
（3）在沒有別人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來越高。設(shè)人蹲在踏板上從最大擺角θ₁開始運(yùn)動(dòng)，到最低點(diǎn)時(shí)突然站起，此后保持站立姿勢擺到另一邊的最大擺角為θ₂。假定人在最低點(diǎn)站起前后“擺球”擺動(dòng)速度大小不變，通過計(jì)算證明θ₂＞θ₁。