我們知道求函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，可以聯(lián)立兩個函數(shù)解析式組成方程組，方程組的解就是交點的坐標(biāo)．如：求直線y=2x+3與y=-x+6的交點坐標(biāo)，我們可以聯(lián)立兩個解析式得到方程組y=2x+3 y=-x+6
，解得x=1 y=5
，所以直線y=2x+3與y=-x+6的交點坐標(biāo)為（1，5）．請利用上述知識解決下列問題：
（1）求直線y=x-2和雙曲線y=3x的交點坐標(biāo)；
（2）已知直線y=kx-3和拋物線y=x2+2x+4，若直線與拋物線只有一個交點，則k的值為 2±272±27；
（3）如圖，已知點A（a,0）是x軸上的動點，B（0，42），以AB為邊，在AB右側(cè)作正方形ABCD，當(dāng)正方形ABCD的邊與反比例函數(shù)y=22x的圖象有4個交點時，請直接求出a的取值范圍．
y = 2 x + 3 |
y = - x + 6 |
x = 1 |
y = 5 |
3
x
7
7
2
2
2
x
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2±2
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：193引用：4難度：0.4
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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