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如圖1所示,一光滑桿固定在底座上,構成支架,放置在水平地面上,光滑桿沿豎直方向,一輕彈簧套在光滑桿上。一圓環(huán)套在桿上,圓環(huán)從距彈簧上端H處由靜止釋放,接觸彈簧后,將彈簧壓縮,彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)。已知圓環(huán)的質量為m,支架的質量為4m,彈簧的勁度系數(shù)為k,重力加速度為g,不計空氣阻力。取圓環(huán)剛接觸彈簧時的位置為坐標原點O,豎直向下為正方向,建立x軸。
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(1)在圓環(huán)壓縮彈簧的過程中,圓環(huán)所受合力為F,請在圖2中畫出F隨x變化的示意圖;
(2)借助F-x圖像可以確定合力做功的規(guī)律,在此基礎上,求圓環(huán)在下落過程中最大速度vm的大小。
(3)試論證當圓環(huán)運動到最低點時,底座對地面的壓力FN>6mg。

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/19 14:0:8組卷:27引用:1難度:0.5
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    已知物塊A、B質量均為M,C的質量為m.實驗中,測得B和C從靜止開始向下加速運動的距離為h時,C脫離B,此后A、B做勻速運動,測得A和B勻速運動的速度為v.不計繩的伸長、繩和滑輪的質量、摩擦阻力和空氣阻力。
    (1)阿特伍德機的動力學研究:
    a.根據(jù)測得的h和v,求A、B和C一起加速運動時的加速度大小;
    b.根據(jù)牛頓第二定律,用題中條件M、m和重力加速度g推導出A、B和C一起加速運動時的加速度大小。
    (2)阿特伍德機的能量研究:
    a.根據(jù)測得的h和v,求加速過程中繩子拉力對A做的功;
    b.根據(jù)動能定理,推導出v與h的關系。

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