為了增強(qiáng)學(xué)生的國(guó)防意識(shí)，某中學(xué)組織了一次國(guó)防知識(shí)競(jìng)賽，高一和高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)兩個(gè)年級(jí)各派一位學(xué)生代表參加國(guó)防知識(shí)決賽，決賽的規(guī)則如下：
①?zèng)Q賽一共五輪，在每一輪中，兩位學(xué)生各回答一次題目，兩隊(duì)累計(jì)答對(duì)題目數(shù)量多者勝；若五輪答滿，分?jǐn)?shù)持平，則并列為冠軍；
②如果在答滿5輪前，其中一方答對(duì)題目數(shù)量已經(jīng)多于另一方答滿5次題可能答對(duì)的題目數(shù)量，則不需再答題，譬如：第3輪結(jié)束時(shí)，雙方答對(duì)題目數(shù)量比為3：0，則不需再答第4輪了；
③設(shè)高一年級(jí)的學(xué)生代表甲答對(duì)比賽題目的概率是
3
4
，高二年級(jí)的學(xué)生代表乙答對(duì)比賽題目的概率是
2
3
，每輪答題比賽中，答對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響．
（1）在一次賽前訓(xùn)練中，學(xué)生代表甲同學(xué)答了3輪題，且每次答題互不影響，記X為答對(duì)題目的數(shù)量，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求在第4輪結(jié)束時(shí)，學(xué)生代表甲答對(duì)3道題并剛好勝出的概率．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：126引用：4難度：0.6

相似題

2．關(guān)于下列命題中，說(shuō)法正確的是（　　）

A．已知X～B（n,p），若E（X）=30，D（X）=20，則

B．?dāng)?shù)據(jù)91，72，75，85，64，92，76，78，86，79的45%分位數(shù)為78

C．已知ξ～N（0，1），若P（ξ＞1）=p,則

（

≤

）

D．某校三個(gè)年級(jí)，高一有400人，高二有360人．現(xiàn)用分層抽樣的方法從全校抽取57人，已知從高一抽取了20人，則應(yīng)從高三抽取19人

發(fā)布：2024/11/5 21:0:2組卷：303引用：8難度：0.5

3．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為2：3：5，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上隨機(jī)任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
．
發(fā)布：2024/11/4 13:30:1組卷：52引用：1難度：0.6
解析

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