問題提出
（1）如圖1，AB是⊙O的直徑，P是⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)，若AB=6，則△PAB面積的最大值為 99．
問題探究
（2）如圖2，AB是⊙O的弦，P是⊙O優(yōu)弧上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，試猜想：當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PC最長(zhǎng)，并說明理由．
問題解決
（3）如圖3，四邊形ABCD是某市規(guī)劃中的新商業(yè)區(qū)示意圖，AD=8km,AB=26km,DC=（4+43）km,∠ABC=90°，∠ADC=60°，現(xiàn)計(jì)劃在四邊形ABCD內(nèi)選取一點(diǎn)M，把△BCM建成商業(yè)活動(dòng)區(qū)，其余部分建成景觀綠化區(qū)，為方便進(jìn)入商業(yè)區(qū)，需修建小路CM，BM，從實(shí)用和美觀的角度，要求滿足∠BAC=∠BMC，求商業(yè)活動(dòng)區(qū)（△BCM）的最大面積．
6
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：92引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3
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