設(shè)函數(shù)f（x）=log₂（4x）?log₂（2x），
1
4
≤
x
≤
4
，
（1）若t=log₂x,求t取值范圍；
（2）求f（x）的最值，并給出最值時(shí)對應(yīng)的x的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1213引用：26難度：0.5

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1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
x
+
1
）
，
當(dāng)點(diǎn)
P
（
x
0
，
y
0
）
在
y
=
f
（
x
）
的圖象上移動時(shí)，點(diǎn)
Q
（
x
0
-
t
+
1
2
，
y
0
）
（
t
∈
R
）
在函數(shù)
y
=
g
（
x
）
的圖象上移動．
（I）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)Q也在y=f（x）的圖象上，求t的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程
g
（
x
2
）
=
lo
g
1
2
2
x
x
+
1
的解集是?，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：44引用：4難度：0.5
解析
2．測量地震級別的里氏是地震強(qiáng)度（即地震釋放的能量）的常用對數(shù)值．顯然級別越高，地震的強(qiáng)度也越高，如日本1923年地震是8.9級，舊金山1906年地震是8.3級，問日本1923年地震強(qiáng)度是8.3級的
倍．（lg2≈0.3）
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：63引用：2難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
x
2
）
-
1
1
+
|
x
|
，若實(shí)數(shù)a滿足
f
（
lo
g
3
a
）
+
f
（
lo
g
1
3
a
）
≤
2
f
（
1
）
，則a的取值范圍（　　）
A．[1，3] B．
（
0
，
1
3
]
C．（0，3] D．
[
1
3
，
3
]
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：1223引用：4難度：0.6
解析

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設(shè)函數(shù)f（x）=log2（4x）?log2（2x），14≤x≤4，（1）若t=log2x,求t取值范圍；（2）求f（x）的最值，并給出最值時(shí)對應(yīng)的x的值．