在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O的半徑為2，對于點P，直線l和⊙O，給出如下定義：若點P關(guān)于直線l對稱的點在⊙O上或⊙O的內(nèi)部，則稱點P為⊙O關(guān)于l的反射點．
（1）已知直線l為直線x=3，
①在點P1（4，0），P2（4，1），P3（5，1）中，是⊙O關(guān)于l的反射點的有 P1，P3P1，P3；
②若點P為x軸上的動點，且點P為⊙O關(guān)于l的反射點，則點P的橫坐標(biāo)的最大值為 88；
（2）已知直線l的解析式為y=kx+2（k≠0），
①當(dāng)k=-1時，若點P為直線x=185上的動點，且點P為⊙O關(guān)于l的反射點，則點P的縱坐標(biāo)t的取值范圍是 45≤t≤16545≤t≤165；
②點B（3，3），C（3，1），若線段BC的任意一點都為⊙O關(guān)于l的反射點，則k的取值范圍是 -3＜k＜-33-3＜k＜-33．
18
5
4
5
≤
t
≤
16
5
4
5
≤
t
≤
16
5
B
（
3
，
3
）
C
（
3
，
1
）
-
3
＜
k
＜
-
3
3
-
3
＜
k
＜
-
3
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】P1，P3；8；；
4
5
≤
t
≤
16
5
-
3
＜
k
＜
-
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/22 1:0:1組卷：14引用：2難度：0.5
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（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
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（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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