如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，AB⊥BD，BD=8cm,AD=10cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以5cm/s的速度沿DA運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BD—DC運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，在BD、DC上分別以8cm/s、6cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作QM⊥AB，交射線AB于點(diǎn)M，連結(jié)PQ；以PQ與QM為邊作平行四邊形PQMN，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（t＞0），平行四邊形PQMN與平行四邊形ABCD重疊部分圖形的面積為S（cm2）．
（1）AP=（10-5t）（10-5t）cm（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)N落在邊AB上時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？
（4）連結(jié)NQ，當(dāng)NQ與△ABD的一邊平行時(shí)，直接寫出t的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（10-5t）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：1難度：0.1
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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