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學習了無理數(shù)后，某數(shù)學興趣小組開展了一次探究活動：估算
13
的近似值．小明的方法：
因為
9
＜
13
＜
16
，
所以設(shè)
13
=3+k（0＜k＜1），則（
13
）2=（3+k）2．
所以13=9+6k+k2，所以13≈9+6k,解得k≈
2
3
．
所以
13
≈3+
2
3
≈3+0.67=3.67．
（1）請你依照小明的方法，估算
41
的近似值；
（2）請結(jié)合上述具體實例概括出估算
m
的公式：已知非負整數(shù)a,b,m,若a＜
m
＜a+1，且m=a2+b,則
m
≈
a+
b
2
a
a+
b
2
a
（用含a,b的代數(shù)式表示）
（3）請用（2）中的結(jié)論估算
37
的近似值．

【答案】a+
b
2
a
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：61引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．代數(shù)式
    2
    5
    -
    1
    的估值在（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/16 14:30:1組卷：78引用：3難度：0.7

  • 2．用下面方法確定
    2
    的前面的幾個小數(shù)位上的字．
    閱讀理解：
    我們知道，正方形面積越大，其邊長也越大，即如果兩個正方形的面積分別為a、b,且a＜b,那么
    a
    ＜
    b

    因為12＜2＜22，所以1＜
    2
    ＜2，可知
    2
    的整數(shù)部分是1
    （1）取
    1
    +
    2
    2
    =1.5，由1.52=2.25＞2，得1＜
    2
    ＜1.5
    （2）取
    1
    +
    1
    .
    5
    2
    =
    1
    .
    25
    ，
    由
    1
    ，
    2
    5
    2
    ＜1.6＜2，得1.25＜
    2
    ＜1.5
    操作實踐；
    繼續(xù)像（1）、（2）那樣取值和比較，確定
    2
    的十分位和百分位上的數(shù)字．

    發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：36引用：0難度：0.9

  • 3．估計
    （
    3
    +
    6
    ）
    ×
    1
    3
    的值在（　　）

    發(fā)布：2024/11/14 3:30:3組卷：8引用：1難度：0.7
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