無處不在的引力場，構(gòu)建出一幅和諧而神秘的宇宙圖景。

（1）地球附近的物體處在地球產(chǎn)生的引力場中。地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G。請類比電場強(qiáng)度的定義，寫出距地心r處的引力場強(qiáng)度g₀的表達(dá)式。（已知r大于地球半徑，結(jié)果用M、G和r表示）
（2）物體處于引力場中，就像電荷在電場中具有電勢能一樣，具有引力勢能。
中國科學(xué)院南極天文中心的巡天望遠(yuǎn)鏡追蹤到由孤立的雙中子星合并時產(chǎn)生的引力波。已知該雙中子星的質(zhì)量分別為m₁、m₂，且保持不變。在短時間內(nèi)，可認(rèn)為雙中子星繞二者連線上的某一點做勻速圓周運動。請分析說明在合并過程中，該雙中子星系統(tǒng)的引力勢能、運動的周期T如何變化。
（3）我們可以在無法獲知銀河系總質(zhì)量的情況下，研究太陽在銀河系中所具有的引力勢能。通過天文觀測距銀心（即銀河系的中心）為r處的物質(zhì)繞銀心的旋轉(zhuǎn)速度為v,根據(jù)g=

v

2

r

，可得到銀河系在該處的引力場強(qiáng)度g的數(shù)值，并作出g-r圖像，如圖所示。已知太陽的質(zhì)量m=2.0×10³⁰kg,太陽距離銀心r₀=2.5×10²⁰m。
a.某同學(xué)根據(jù)表達(dá)式g=

v

2

r

認(rèn)為：引力場強(qiáng)度g的大小與物質(zhì)繞銀心的旋轉(zhuǎn)速度v²成正比，與到銀心的距離r成反比。請定性分析說明該同學(xué)的觀點是否正確。
b.將物質(zhì)距銀心無窮遠(yuǎn)處的引力勢能規(guī)定為零，請利用題中信息估算太陽所具有的引力勢能E_p。