當(dāng)前位置： 2023年安徽省六安市十校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)三模試卷> 試題詳情

某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，通過對(duì)5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)（元/件） 30 34 38 40 42
銷量（件） 40 32 24 20 16
（1）計(jì)算這5天銷售額的平均數(shù)（銷售額=單價(jià)×銷量）；
（2）通過對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價(jià)x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；
（3）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件．為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少？

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1622引用：59難度：0.3

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1．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價(jià)y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示（不包括端點(diǎn)A）．
（1）當(dāng)100＜x＜200時(shí)，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，蔬菜種植基地能獲得不低于418元的利潤？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
2．某旅行社的一則廣告如圖：
（1）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，參游人員人均旅游費(fèi)用為500元．
（2）設(shè)某公司參游人數(shù)為x人，旅游總費(fèi)用為y元，就不同情況，分別寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）甲公司計(jì)劃用28000元組織一批員工旅游，問：最多可以安排多少人參加？
（4）乙公司有55人參加旅游，老板付給領(lǐng)隊(duì)小李30000元作為旅游費(fèi)用，小李說：“費(fèi)用不夠，參游人數(shù)需減少”．老板說：“費(fèi)用足夠，人員還可增加”．請(qǐng)問小李、老板的話是否有道理？請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：221引用：1難度：0.3
解析
3．為滿足市場(chǎng)需求，某超市在中秋節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為12元/盒的某品牌月餅，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌月餅每盒售價(jià)14元時(shí)，每天能售出200盒，并且售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10盒，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定：該品牌月餅的售價(jià)不能超過20元/盒．
（1）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該超市每天銷售該品牌月餅的利潤為720元；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，超市每天銷售該品牌月餅獲得利潤最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/11/3 5:0:2組卷：398引用：6難度：0.5
解析

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單價(jià)（元/件）	30	34	38	40	42
銷量（件）	40	32	24	20	16