將長(zhǎng)度為2n（n為自然數(shù)，且n≥4）的一根鉛絲折成各邊的長(zhǎng)均為整數(shù)的三角形，記（a,b,c）為三邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,且滿足a≤b≤c的一個(gè)三角形．
（1）就n=4，5，6的情況，分別寫出所有滿足題意的（a,b,c）．
（2）有人根據(jù)（1）中的結(jié)論，便猜想：當(dāng)鉛絲的長(zhǎng)度為2n（n為自然數(shù)，且n≥4）時(shí)，對(duì)應(yīng)（a,b,c）的個(gè)數(shù)一定是n-3，事實(shí)上這是一個(gè)不正確的猜想．請(qǐng)寫出n=12時(shí)所有的（a,b,c），并回答（a,b,c）的個(gè)數(shù)．
（3）試將n=12時(shí)所有滿足題意的（a,b,c），按照至少兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：406引用：2難度：0.1

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1．已知△ABC中，∠B是銳角．從頂點(diǎn)A向BC邊或其延長(zhǎng)線作垂線，垂足為D；從頂點(diǎn)C向AB邊或其延長(zhǎng)線作垂線，垂足為E．當(dāng)
2
BD
BC
和
2
BE
AB
均為正整數(shù)時(shí)，△ABC是什么三角形？并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：3難度：0.5
解析
2．已知△ABC的三條高的比是3：4：5，且三條邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，則△ABC的邊長(zhǎng)可能是（　?。?/h2>
A．10 B．12 C．14 D．16
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：638引用：2難度：0.5
解析
3．如圖所示，六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F，求證：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：190引用：1難度：0.5
解析

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2．已知△ABC的三條高的比是3：4：5，且三條邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，則△ABC的邊長(zhǎng)可能是（ ?。?/h2>