甲、乙兩人進(jìn)行下象棋比賽（沒有平局）．采用“五局三勝”制．已知在每局比賽中，甲獲勝的概率為p,0＜p＜1．
（1）設(shè)甲以3：1獲勝的概率為f（p），求f（p）的最大值；
（2）記（1）中，f（p）取得最大值時p的值為p₀，以p₀作為p的值，用X表示甲、乙兩人比賽的局?jǐn)?shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：156引用：5難度：0.4

相似題

1．已知隨機(jī)變量ξ₁和ξ₂的分布列如表：

ξ₁ 0 5 10

p 0.33 0.34 0.33

ξ₂ 1 4 7

p 0.01 0.98 0.01

則有（　?。?/h2>

A．E（ξ₁）＞E（ξ₂），D（ξ₁）＞D（ξ₂）

B．E（ξ₁）＜E（ξ₂），D（ξ₁）＜D（ξ₂）

C．E（ξ₁）＞E（ξ₂），D（ξ₁）＜D（ξ₂）

D．E（ξ₁）＜E（ξ₂），D（ξ₁）＞D（ξ₂）

發(fā)布：2024/12/27 19:0:4組卷：117引用：1難度：0.7

2．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1
解析
3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
E
（
X
）
=
1
3
，則D（3X-2）=
．

X -1 0 1

P
1
6
a b

發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：212引用：9難度：0.6
解析

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