如圖為一種新型粒子收集裝置．粒子源放置在邊長為L的立方體abcda'b'c'd'中心O，立方體四個側(cè)面均為熒光屏，上下底面aa'bb'、cc'dd'為空，過中心O的豎直面efgh平行于abcd并將立方體分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域，立方體處在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。粒子源靜止時能沿單一水平方向持續(xù)均勻發(fā)射比荷為qm的帶正電粒子，現(xiàn)使粒子源繞豎直軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動，且粒子源射入Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的粒子初速度大小分別為v0和2v0。粒子打到熒光屏上后即被熒光屏吸收，不考慮粒子間的相互作用和熒光屏吸收粒子后的電勢變化，不計粒子源的尺寸大小和粒子重力。
（1）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，當(dāng)無粒子打到熒光屏上時，求v0的范圍；
（2）為使粒子源發(fā)射的粒子僅有50%能打到熒光屏上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足的條件；
（3）撤去磁場，在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域施加方向豎直向下、大小分別為E1和E2的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出），粒子源轉(zhuǎn)動整數(shù)圈時，打在四個側(cè)面上的粒子數(shù)相同且每個側(cè)面接收粒子的數(shù)目均為發(fā)射粒子總數(shù)的16，求E1和E2。
q
m
1
6
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：1難度：0.5
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5
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