如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，極軸所在的直線為x軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1是經(jīng)過極點且圓心在極軸上直徑為2的圓，曲線C2是著名的笛卡爾心形曲線，它的極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程，并求曲線C1和曲線C2交點（異于極點）的極徑；
（2）曲線C3的參數(shù)方程為x=tcosπ3 y=tsinπ3
（t為參數(shù)），若曲線C3與曲線C2相交于除極點外的M，N兩點，求線段MN的長度．
x = tcos π 3 |
y = tsin π 3 |
【考點】參數(shù)方程化成普通方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：160引用：13難度：0.5
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)射線與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．直線l：
（t為參數(shù)，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為，求a的值．655發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5 -
3．已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+2sinθ，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．x=1-2ty=2+2t
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)點Q（1，2），直線l與曲線C交于A，B兩點，求|QA|?|QB|的值．發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：350引用：9難度：0.3
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