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數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題.例如,兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示.
在數(shù)軸上,有理數(shù)3與1對應的兩點之間的距離為|3-1|=2;
在數(shù)軸上,有理數(shù)5與-2對應的兩點之間的距離為|5-(-2)|=7;
在數(shù)軸上,有理數(shù)-2與3對應的兩點之間的距離為|-2-3|=5;
在數(shù)軸上,有理數(shù)-8與-5對應的兩點之間的距離為|-8-(-5)|=3;
……
如圖1,在數(shù)軸上有理數(shù)a對應的點為點A,有理數(shù)b對應的點為點B,A,B兩點之間的距離表示為|a-b|或|b-a|,記為|AB|=|a-b|=|b-a|.
(1)數(shù)軸上有理數(shù)-10與-5對應的兩點之間的距離等于
5
5
;
(2)數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為
|x+5|
|x+5|

(3)若數(shù)軸上有理數(shù)x與-1對應的兩點A,B之間的距離|AB|=2,則x等于
1或-3
1或-3
;
(4)如圖2,點M,N,P是數(shù)軸上的三點,點M表示的數(shù)為4,點N表示的數(shù)為-2,動點P表示的數(shù)為x.若點P在點M,N之間,則|x+2|+|x-4|=
6
6
;若|x+2|+|x-4|=10,則x=
x=6或-4
x=6或-4

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【考點】列代數(shù)式;數(shù)軸;絕對值
【答案】5;|x+5|;1或-3;6;x=6或-4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/28 6:0:4組卷:132引用:1難度:0.5
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