當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市高二（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和
S
n
=
1
n
，則a₃=（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：1引用：2難度：0.8

相似題

1．已知正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足：a_n²+a_n-2S_n=0，c_n=a_nb_n，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b₁=1，2b_n-b_n-1=0（n≥2，n∈N^*），求出數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n并判斷是否存在整數(shù)m、M，使得m＜T_n＜M對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，且M-m=4？說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.3
解析
2．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意的n∈N^*，都有2S_n=n²+n.
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，2b_n+1-b_n=0（n∈N^*），若c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問是否存在整數(shù)m,使得對(duì)任意的正整數(shù)n,都有m-2＜T_n＜m+2，若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.3
解析
3．已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)都是正數(shù)，且
a
1
+
a
2
+
a
3
+……+
a
n
=n²+3n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+……+
1
a
n
＜
3
16
；
（3）是否存在整數(shù)m,使得a_n-（m+3）
a
n
+7m-1=0成立，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：223引用：1難度：0.3
解析

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1n，則a3=（ ?。?/h1>

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和
S
n
=
1
n
，則a₃=（　?。?/h1>