定義,我們習(xí)慣把過(guò)等腰三角形頂角的頂點(diǎn)引兩條射線,使兩條射線的夾角為等腰三角形頂角的一半,這樣的模型稱(chēng)為半角模型.常見(jiàn)的圖形為正方形、正三角形、等腰直角三角形等,在解決“半角模型”的問(wèn)題時(shí),旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法.
已知,如圖1,四邊形ABCD是正方形,E,F(xiàn)分別在邊BC、CD上,且∠EAF=45°,
(1)在圖1中,連接EF,為了證明結(jié)論“EF=BE+DF”,小亮將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后解答了這個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)按小亮的思路寫(xiě)出證明過(guò)程;
(2)如圖2,當(dāng)∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),試探究EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/23 8:0:8組卷:629引用:4難度:0.4
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1.如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在AC邊上,將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE.
(1)求證:DE∥BC.
(2)若AB=8,BD=7,求△ADE的周長(zhǎng).發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1057引用:14難度:0.6 -
2.已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<360°)得到矩形AEFG,當(dāng)θ=°時(shí),GC=GB.
發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1092引用:7難度:0.5 -
3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△ADE,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E.
(Ⅰ)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好在AB上時(shí),求∠BDE的大小;
(Ⅱ)如圖2,若α=60°,點(diǎn)F是AB中點(diǎn),求證:四邊形CEDF是平行四邊形.發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:943引用:4難度:0.4
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