在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AF⊥平面ABCD，EF∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，點P為棱DF的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥平面APC；
（Ⅱ）求直線DE與平面BCF所成角的正弦值；
（Ⅲ）求點E到平面APC的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：187引用：5難度：0.5

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．
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發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：0難度：0.7
解析

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在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AF⊥平面ABCD，EF∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，點P為棱DF的中點．（Ⅰ）求證：BF∥平面APC；（Ⅱ）求直線DE與平面BCF所成角的正弦值；（Ⅲ）求點E到平面APC的距離．