閱讀理解
【探究與發(fā)現(xiàn)】
在一次數(shù)學(xué)探究活動中,數(shù)學(xué)興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”
如圖1中三條線段的長度可表示為:AB=4-2=2,CB=4-(-2)=6,DC=-2-(-4)=2,…
結(jié)論:數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別a,b(b>a),則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為b-a(即:用較大的數(shù)減去較小的數(shù))
【理解與運(yùn)用】
(1)如圖2,數(shù)軸上E、F兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2,-5,A點(diǎn)表示的點(diǎn)為2,試計(jì)算:EF=33,AF=77.
(2)在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)M,N,H三個(gè)點(diǎn)其中M表示的數(shù)為-18,點(diǎn)N表示的數(shù)為2019,已知點(diǎn)H為線段MN中點(diǎn),若點(diǎn)H表示的數(shù)m,請你求出m的值;
【拓展與延伸】
(3)如圖3,點(diǎn)A表示數(shù)x,點(diǎn)B表示-1,點(diǎn)C表示3x+5,且AB=13BC,求點(diǎn)A和點(diǎn)C分別表示什么數(shù).
(4)在(3)條件下,在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)D,使DA+DC=3DB,若存在,請直接寫出點(diǎn)D表示的數(shù);若不存在,請說明理由.
AB
=
1
3
BC
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【答案】3;7
【解答】
【點(diǎn)評】
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