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平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
cosφ
y
=
sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為θ=α（0＜α＜
π
2
），將射線l繞極點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)
π
4
后得到射線l1．設(shè)l與曲線C相交于點(diǎn)A，l1與曲線C交于點(diǎn)B．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若2
|
OA
|
2
+
|
OB
|
2
=
5
|OA|?|OB|，求α的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：380引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：
    x
    =
    t
    ,
    y
    =
    2
    t
    2
    -
    t
    +
    3
    2
    （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．
    （1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
    （2）設(shè)射線
    θ
    =
    π
    3
    （
    ρ
    ≥
    0
    ）
    與C1相交于A，B兩點(diǎn)，與C2相交于M點(diǎn)（異于O），若|OM|=|AB|，求a.

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7

  • 2．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+2sinθ，直線l的參數(shù)方程為
    x
    =
    1
    -
    2
    t
    y
    =
    2
    +
    2
    t
    （t為參數(shù)）．
    （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
    （2）設(shè)點(diǎn)Q（1，2），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|QA|?|QB|的值．

    發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：350引用：9難度：0.3

  • 3．若曲線
    x
    =
    1
    +
    cosθ
    y
    =
    2
    sinθ
    （θ為參數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（
    3
    2
    ，a），則a=
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：61引用：2難度：0.7
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