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2023-2024學(xué)年廣東省惠州市小金茂峰學(xué)校九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
>
試題詳情
請閱讀下列材料:
問題:已知方程x
2
+x-1=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以.把
x
=
y
2
代入已知方程,得
(
y
2
)
2
+
y
2
-
1
=
0
;
化簡,得y
2
+2y-4=0;故所求方程為y
2
+2y-4=0.
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式);
(1)已知方程x
2
+3x-2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別為已知方程根的相反數(shù);
(2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax
2
-bx+c=0(a≠0)有兩個不等于零的實(shí)數(shù)根,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).
【考點(diǎn)】
根的判別式
;
一元二次方程的解
;
一元二次方程的一般形式
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:597
引用:6
難度:0.6
相似題
1.
若關(guān)于x的一元二次方程kx
2
-3x-1=0有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.k≥-
9
4
B.k>-
9
4
C.k≥-
9
4
且k≠0
D.k>-
9
4
且k≠0
發(fā)布:2024/11/10 0:0:3
組卷:74
引用:2
難度:0.5
解析
2.
已知a、b、c為常數(shù),點(diǎn)P(a,c)在第二象限,則關(guān)于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0的根的情況為( ?。?/h2>
A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根
D.無法判斷
發(fā)布:2024/11/14 22:0:1
組卷:230
引用:3
難度:0.7
解析
3.
已知關(guān)于x的方程(k-3)x
2
-4x+2=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>
A.k≤5
B.k<5且k≠3
C.k≤5且k≠3
D.k≥5
發(fā)布:2024/11/12 15:0:1
組卷:1465
引用:13
難度:0.6
解析
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