問題情境：
（1）如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．小穎同學(xué)的解題思路是：如圖2，過點P作PE∥AB，請你接著完成解答
問題遷移：
（2）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？（提示：過點P作PE∥AD），請說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你猜想∠CPD、∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：4614引用：7難度：0.4

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1．已知直線m∥n,將含有30°的直角三角尺ABC按如圖方式放置（∠CAB=30°），其中A，C兩點分別落在直線m,n上，若∠1=35°．則∠2的度數(shù)為（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
發(fā)布：2024/10/30 21:0:1組卷：412引用：6難度：0.7
解析
2．如圖，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD．若∠ABO=α°，給出下列結(jié)論：①
∠
BOE
=
1
2
（
180
-
α
）
°
；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/10/28 4:30:1組卷：543引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，把△ABC沿平行于BC的直線DE折疊，使點A落在邊BC上的點F處，若∠B=50°，則∠BDF的度數(shù)為（　　）
A．40° B．50° C．80° D．100°
發(fā)布：2024/11/2 4:0:1組卷：1128引用：10難度：0.8
解析

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1．已知直線m∥n,將含有30°的直角三角尺ABC按如圖方式放置（∠CAB=30°），其中A，C兩點分別落在直線m,n上，若∠1=35°．則∠2的度數(shù)為（ ）