已知函數(shù)f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）當(dāng)a＞1時(shí)，求使f（x）＞0的x的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：690引用：48難度：0.3

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1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=e^x-1，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）的周期為4 B．f（x）的值域?yàn)閇-1，1]
C．f（x+1）是偶函數(shù) D．f（2021）=1
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：266引用：5難度：0.5
解析
2．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：795引用：4難度：0.5
解析
3．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2022）=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2022
發(fā)布：2025/1/4 5:0:3組卷：180引用：1難度：0.7
解析

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A．f（x）的周期為4	B．f（x）的值域?yàn)閇-1，1]
C．f（x+1）是偶函數(shù)	D．f（2021）=1

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；（3）當(dāng)a＞1時(shí)，求使f（x）＞0的x的取值范圍．