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已知數(shù)列{an}滿足:2a1+22a2+23a3+…+2nan=n(n∈N*),記數(shù)列
{
1
log
2
a
n
?
log
2
a
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和為Sn,則S1?S2?S3…?Sn=
1
n
+
1
1
n
+
1

【考點(diǎn)】裂項(xiàng)相消法
【答案】
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/12/29 4:0:1組卷:31引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào).用他的名字定義的函數(shù)稱為高斯函數(shù)f(x)=[x],其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),已知數(shù)列{an}滿足a1=2,a2=6,an+2+5an=6an+1,若bn=[log5an+1],為數(shù)列
    {
    1000
    b
    n
    b
    n
    +
    1
    }
    的前n項(xiàng)和,則[S2024]=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/16 8:0:13組卷:157引用:6難度:0.6
  • 2.已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,a2=7,且a1,a6,5a3成等比數(shù)列.
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)若數(shù)列{bn}滿足
    1
    b
    n
    +
    1
    -
    1
    b
    n
    =
    a
    n
    n
    N
    *
    ,且b1=
    1
    3
    ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

    發(fā)布:2024/12/29 0:0:2組卷:277引用:5難度:0.5
  • 3.設(shè){an}是正項(xiàng)等差數(shù)列,a3=3,且a2,a5-1,a6+2成等比數(shù)列.
    (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)記{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且
    b
    n
    =
    1
    S
    n
    ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

    發(fā)布:2024/12/29 2:30:1組卷:154引用:3難度:0.5
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