為確定傳染病的感染者，醫(yī)學(xué)上可采用“二分檢測(cè)方案”．
假設(shè)待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)是2m（m為正整數(shù)）．將這2m個(gè)人的樣本混合在一起做第1輪檢測(cè)（檢測(cè)1次），如果檢測(cè)結(jié)果是陰性，可確定這些人都未感染；如果檢測(cè)結(jié)果是陽性，可確定其中有感染者，則將這些人平均分成兩組，每組2m-1個(gè)人的樣本混合在一起做第2輪檢測(cè)，每組檢測(cè)1次．依此類推：每輪檢測(cè)后，排除結(jié)果為陰性的組，而將每個(gè)結(jié)果為陽性的組再平均分成兩組，做下一輪檢測(cè)，直至確定所有的感染者．
例如，當(dāng)待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)為8，且標(biāo)記為“×”的人是唯一感染者時(shí)，“二分檢測(cè)方案”可用如圖表示．從圖中可以看出，需要經(jīng)過4輪共n次檢測(cè)后，才能確定標(biāo)記為“×”的人是唯一感染者．
（1）寫出n的值；
（2）若待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)為8，采用“二分檢測(cè)方案”，經(jīng)過4輪共9次檢測(cè)后確定了所有的感染者，寫出感染者人數(shù)的所有可能值；
（3）若待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)為210，且其中不超過2人感染，寫出采用“二分檢測(cè)方案”所需總檢測(cè)次數(shù)的最大值．
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：3難度：0.5
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時(shí)間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時(shí)該放射性同位素的含量．已知t=15時(shí)，該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時(shí)，衰變所需時(shí)間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：148引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測(cè)，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月，顧客對(duì)比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會(huì)近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價(jià)W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個(gè)月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價(jià)為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個(gè)汽車4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤(rùn)f（x）最大，最大月利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤(rùn)P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤(rùn)）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的單位利潤(rùn)最大？最大單位利潤(rùn)是多少元？（單位利潤(rùn)=利潤(rùn)÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：232引用：11難度：0.5