如圖，I是△ABC的內(nèi)心，且CA+AI=BC．若∠BAC=80°，則∠ABC的大小為
40°
40°
，∠AIB的大小為
120°
120°
．

【考點(diǎn)】三角形的五心．

【答案】40°；120°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：483引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，I是Rt△ABC（∠C=90°）的內(nèi)心，過(guò)I作直線EF∥AB，分別交CA、CB于E、F．已知EI=m,IF=n，則用m、n表示S_△ABC=
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：321引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分別為AD、BC的中點(diǎn)．N為DC上的一點(diǎn)，△AND沿直線AN對(duì)折，點(diǎn)D恰好與PQ上的M點(diǎn)重合．若AD、AB分別為方程x²-6x+8=0的兩根．
（1）求△AMN的外接圓的直徑；
（2）四邊形ADNM有內(nèi)切圓嗎？有則求出內(nèi)切圓的面積，沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：205引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，△ABC中，O為外心，三條高AD、BE、CF交于點(diǎn)H，直線ED和AB交于點(diǎn)M，F(xiàn)D和AC交于點(diǎn)N．求證：OH⊥MN．
發(fā)布：2024/9/11 2:0:8組卷：516引用：1難度：0.3
解析

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如圖，I是△ABC的內(nèi)心，且CA+AI=BC．若∠BAC=80°，則∠ABC的大小為 40°40°，∠AIB的大小為 120°120°．