板長(zhǎng)為d、板間距離也為d的平行金屬板水平放置，虛線(xiàn)SO為兩板間的中軸線(xiàn)。板右側(cè)緊接著O點(diǎn)有一方向垂直紙面向里、截面直徑為d、圓心在SO連線(xiàn)上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其形狀要么是半圓柱型的，如圖甲所示，要么是圓柱型的（如虛線(xiàn)所示）。兩板間加電壓U_ab如圖乙所示，電壓變化周期為

d

v

0

。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從S點(diǎn)沿虛線(xiàn)SO方向以初速度v,持續(xù)射入。粒子的重力以及粒子間的相互作用力不計(jì)。
（1）若所有粒子剛好都打不到上下兩極板，求U的大??；
（2）若U=

m

v

2

0

q

時(shí)，所有粒子經(jīng)過(guò)半圓柱型磁場(chǎng)后恰好能回到電場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
（3）若U=

m

v

2

0

q

時(shí)，所有進(jìn)入圓柱型磁場(chǎng)的粒子都能夠重新會(huì)聚在某一點(diǎn)F，求粒子從S到F的最長(zhǎng)時(shí)間。