觀察下列各式：
1³+2³=1+8=9，而（1+2）²=9，∴1³+2³=（1+2）²；
1³+2³+3³=36，而（1+2+3）²=36，∴1³+2³+3³=（1+2+3）²；
1³+2³+3³+4³=100，而（1+2+3+4）²=100，∴1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²；
∴1³+2³+3³+4³+5³=（
1+2+3+4+5
1+2+3+4+5
）²=
225
225
．
根據(jù)以上規(guī)律填空：
（1）1³+2³+3³+…+n³=（
1+2+…+n
1+2+…+n
）²=[
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
]²．
（2）猜想：11³+12³+13³+14³+15³=
11375
11375
．

【答案】1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；

（

）

；11375

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2775引用：5難度：0.1

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1．下列整式的運(yùn)算中，正確的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．4a²-2a²=2a²
C．a(chǎn)²?a³=a⁶ D．a(chǎn)³+a²=a⁵
發(fā)布：2025/1/4 12:0:5組卷：157引用：3難度：0.7
解析
2．下列整式運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>
A．3a-a=2 B．（-2a²）³=-8a⁵
C．（-2a²）³=-6a⁶ D．（-2a²）³=-8a⁶
發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：62引用：4難度：0.7
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（a+b）³=a³+b³ B．2a³?3a²=6a⁶
C．（-x³）⁴=x¹² D．（-x）³ⁿ÷（-x）²ⁿ=-xⁿ
發(fā)布：2024/12/30 23:30:5組卷：128引用：5難度：0.9
解析

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A．（a²）³=a⁵	B．4a²-2a²=2a²
C．a(chǎn)²?a³=a⁶	D．a(chǎn)³+a²=a⁵

A．3a-a=2	B．（-2a²）³=-8a⁵
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A．（a+b）³=a³+b³	B．2a³?3a²=6a⁶
C．（-x³）⁴=x¹²	D．（-x）³ⁿ÷（-x）²ⁿ=-xⁿ

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