已知AB∥CD，點E在AB上，點F在DC上，點G為射線EF上一點．
（1）【基礎問題】如圖1，試說明：∠AGD=∠A+∠D．（完成圖中的填空部分）證明：過點G作直線MN∥AB，
又∵AB∥CD，
∴MNMN∥CD
∵MN∥AB，
∴∠AA=∠MGA．
∵MN∥CD，
∴∠D=DGMDGM（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）
∴∠AGD=∠AGM+∠DGM=∠A+∠D．
（2）【類比探究】如圖2，當點G在線段EF延長線上時，請寫出∠AGD、∠A、∠D三者之間的數(shù)量關系，并說明理由．
（3）【應用拓展】如圖3，AH平分∠GAE，DH交AH于點H，且∠GDH=2∠HDF，∠HDF=22°，∠H=32°，直接寫出∠DGA的度數(shù)為°．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】MN；A；DGM；兩直線平行，內錯角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1223引用：1難度：0.2
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1000引用：10難度：0.7 -
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