當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年重慶市綦江區(qū)安穩(wěn)學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在?ABCD中，連接對角線BD，AB=BD，AB⊥BD，點E在線段AD上，點F在線段DC上，且∠BEF=∠BDC，連接BF．
（1）當(dāng)BC=
6
，∠FBC=15°時，求CF的長度；
（2）求證：BC-2ED=
2
DF．

【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/27 21:0:2組卷：237引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的經(jīng)驗，小文對箏形的性質(zhì)進行了探究．
（1）小文根據(jù)箏形的定義得到箏形邊的性質(zhì)是
；
（2）小文通過觀察、實驗、猜想、證明得到箏形角的性質(zhì)是“箏形有一組對角相等”．
請你幫他將證明過程補充完整．
已知：如圖，在箏形ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求證：
．
證明：
（3）小文連接箏形的兩條對角線，探究得到箏形對角線的性質(zhì)是
．（寫出一條即可）
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：366引用：3難度：0.3
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的經(jīng)驗，有同學(xué)得出如下箏形的性質(zhì)，你認為其中不正確的是（　?。?/h2>
A．兩組鄰邊分別相等
B．有一組對角相等
C．兩條對角線相互垂直平分
D．一條對角線被另一條對角線垂直平分
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：305引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點，且∠BCD=120°，
AB
=
1
2
BC
，連接OE．給出下列4個結(jié)論：①△ABE是等邊三角形；②∠EAC=30°；③
OE
=
1
4
BC
；④若AB=3，則
S
△
AEO
=
9
3
4
，上述結(jié)論正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/1 6:0:2組卷：1528引用：4難度：0.5
解析

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在?ABCD中，連接對角線BD，AB=BD，AB⊥BD，點E在線段AD上，點F在線段DC上，且∠BEF=∠BDC，連接BF．（1）當(dāng)BC=6，∠FBC=15°時，求CF的長度；（2）求證：BC-2ED=2DF．

2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的經(jīng)驗，有同學(xué)得出如下箏形的性質(zhì)，你認為其中不正確的是（ ?。?/h2>

3．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點，且∠BCD=120°，AB=12BC，連接OE．給出下列4個結(jié)論：①△ABE是等邊三角形；②∠EAC=30°；③OE=14BC；④若AB=3，則S△AEO=934，上述結(jié)論正確的有（ ?。?/h2>

在?ABCD中，連接對角線BD，AB=BD，AB⊥BD，點E在線段AD上，點F在線段DC上，且∠BEF=∠BDC，連接BF．
（1）當(dāng)BC=
6
，∠FBC=15°時，求CF的長度；
（2）求證：BC-2ED=
2
DF．

2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的經(jīng)驗，有同學(xué)得出如下箏形的性質(zhì)，你認為其中不正確的是（　?。?/h2>

3．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點，且∠BCD=120°，
AB
=
1
2
BC
，連接OE．給出下列4個結(jié)論：①△ABE是等邊三角形；②∠EAC=30°；③
OE
=
1
4
BC
；④若AB=3，則
S
△
AEO
=
9
3
4
，上述結(jié)論正確的有（　?。?/h2>