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閱讀下面的解答過程．
計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
9
×
10

解：因為
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
?
1
9
×
10
=
1
9
-
1
10
，
所以原式=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
3
）
+
（
1
3
-
1
4
）
+
?
+
（
1
9
-
1
10
）

=
1
+
（
-
1
2
+
1
2
）
+
（
-
1
3
+
1
3
）
+
?
+
（
-
1
9
+
1
9
）
-
1
10

=
1
-
1
10

=
9
10

根據(jù)以上解題方法計算：
（1）
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
（n為正整數(shù)）；
（2）
1
-
1
2
-
1
6
-
1
12
-
1
20
-
1
30
-
1
42
．
（3）
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
?
+
1
2022
×
2024
．

【考點】分式的值．
【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/2 4:0:2組卷：409引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．已知x為整數(shù)，分式
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    的值也是整數(shù)，則x的值是
    ．

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：85引用：1難度：0.7

  • 2．已知x為整數(shù)，且分式
    2
    x
    +
    2
    1
    -
    x
    2
    的值是正整數(shù)，則x的值是
    ．

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：1165引用：1難度：0.7

  • 3．已知x為整數(shù)，且分式
    4
    x
    -
    8
    x
    2
    -
    4
    的值為整數(shù)，滿足條件的整數(shù)x的個數(shù)有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.8
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