如圖所示，兩根距離為d=1m的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于xOy豎直面內(nèi)，一端接有阻值為R=2Ω的電阻。在y＞0的一側(cè)存在垂直紙面的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)大小沿x軸均勻分布，沿y軸大小按規(guī)律

B

=

1

2

y

（

T

）

分布。一質(zhì)量為m=0.05kg、阻值為r=1Ω的金屬桿與金屬導(dǎo)軌垂直，在導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)接觸良好。金屬桿始終受一大小可調(diào)節(jié)、方向豎直向上的外力F作用，使它能保持大小為a=2m/s²、方向沿y軸負(fù)方向的恒定加速度運(yùn)動(dòng)。t=0時(shí)刻，金屬桿位于y=0處，速度大小為v₀=4m/s,方向沿y軸的正方向。設(shè)導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）當(dāng)金屬桿的速度大小為v=2m/s時(shí)直桿兩端的電壓；
（2）該回路中感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間；
（3）當(dāng)時(shí)間分別為t=3s和t=5s時(shí)，外力F的大小；
（4）電阻R的最大電功率。