數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．
如圖1，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線(xiàn)OC把∠AOB分成兩個(gè)角，射線(xiàn)OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，試探究∠MON與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論：
①請(qǐng)你在下表中填上當(dāng)∠AOB為60°、90°、120°時(shí)∠MON的大?。?br />

∠AOB的度數(shù) 60° 90° 120°

∠MON的度數(shù)
30°
30°

45°
45°

60°
60°

②探索發(fā)現(xiàn)：無(wú)論∠AOB的度數(shù)是多少，∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是不變的，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：
∠MON=
1
2
1
2
∠AOB．
（2）特例啟發(fā)，解答題目：
如圖2，如果∠AOB=α，請(qǐng)你求∠MON的大小（用α表示）．
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：
如圖3，把一張報(bào)紙的一角斜折過(guò)去，使A點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線(xiàn)，求∠CBD的度數(shù)．

【答案】30°；45°；60°；

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：417引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖，OB是∠AOC的平分線(xiàn)，OD是∠COE的平分線(xiàn)，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：1541引用：6難度：0.7
解析
2．∠AOB是一個(gè)平角，OC是一條射線(xiàn)，OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，則∠DOE=
．
發(fā)布：2024/10/30 12:0:2組卷：73引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)O作任意射線(xiàn)OM，OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，則∠COD的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．80° B．90° C．100° D．不能確定
發(fā)布：2024/10/20 14:0:2組卷：837引用：8難度：0.7
解析

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∠AOB的度數(shù)	60°	90°	120°
∠MON的度數(shù)	30° 30°	45° 45°	60° 60°

1．如圖，OB是∠AOC的平分線(xiàn)，OD是∠COE的平分線(xiàn)，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（ ）