如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-4，0），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（0，4），△EDC是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，點E在第三象限，點D在x軸上運動．
（1）如圖1所示，當點D的坐標為（1，0）時，求點E的坐標；
（2）如圖2所示，點D在線段OB上運動時，連接AC、BC，連接AE并延長與y軸交于點P，求點P的坐標；
（3）如圖3，設(shè)△EDC的邊ED與y軸交于點G，CE與x軸交于點F，當點D在線段OB上運動，且滿足EG＜12ED時，在線段DE上取點H，且DH=EG，連接HF交y軸于點Q．下列結(jié)論：①CG=2FH；②△QGH為等腰三角形，其中只有一個結(jié)論是正確，請判斷出正確的結(jié)論，并寫出證明過程．
EG
＜
1
2
ED
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：537引用：5難度：0.2
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：185引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1692引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：144引用：3難度：0.1