“難度系數(shù)”反映試題的難易程度，難度系數(shù)越大，題目得分率越高，難度也就越小，“難度系數(shù)”的計算公式為

L

=

1

-

Y

W

，其中L為難度系數(shù)，Y為樣本平均失分，W為試卷總分（一般為100分或150分）．某校高二年級的老師命制了某專題共5套測試卷（總分150分），用于對該校高二年級480名學(xué)生進(jìn)行每周測試，測試前根據(jù)自己對學(xué)生的了解，預(yù)估了每套試卷的難度系數(shù)，如下表所示：

試卷序號i	1	2	3	4	5
考前預(yù)估難度系數(shù)Li	0.7	0.64	0.6	0.6	0.55

測試后，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

試卷序號i	1	2	3	4	5
平均分/分	102	99	93	93	87

（1）根據(jù)試卷2的預(yù)估難度系數(shù)估計這480名學(xué)生第2套試卷的平均分；
（2）試卷的預(yù)估難度系數(shù)和實測難度系數(shù)之間會有偏差，設(shè)L_i′為第i套試卷的實測難度系數(shù)，并定義統(tǒng)計量

S

=

1

n

[

（

L

′

1

-

I

i

）

2

+

（

L

′

2

-

L

2

）

2

+

?

+

（

L

′

n

-

L

n

）

2

]

，若S＜0.001，則認(rèn)為試卷的難度系數(shù)預(yù)估合理，否則認(rèn)為不合理．以樣本平均分估計總體平均分，試檢驗這5套試卷難度系數(shù)的預(yù)估是否合理．
（3）聰聰與明明是學(xué)習(xí)上的好伙伴，兩人商定以同時解答上述試卷易錯題進(jìn)行“智力競賽”，規(guī)則如下：雙方輪換選題，每人每次只選1道題，先正確解答者記1分，否則計0分，先多得2分者為勝方．若在此次競賽中，聰聰選題時聰聰?shù)梅值母怕蕿?div id="u8u58gp" class="MathJye" mathtag="math">

2

3