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定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a、b為實數(shù)）的數(shù)叫做復數(shù)，其中a叫做這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．例如：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；（1+i）×（2-i）=1×2+1×（-i）+2×i+i×（-i）=2+（-1+2）i-i2=2+i-（-1）=3+i.
根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）計算：i3，i4；
（2）計算：（1+i）×（3-4i）；
（3）計算：i+i2+i3+i4+i5+…+i2023．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：144引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/22 3:0:1組卷：168引用：3難度：0.8

  • 2．對于實數(shù)x,規(guī)定：
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    x
    +
    1
    ．
    例如：
    f
    （
    1
    ）
    =
    1
    1
    +
    1
    =
    1
    2
    ，
    f
    （
    2
    ）
    =
    2
    2
    +
    1
    =
    2
    3
    ，
    f
    （
    1
    2
    ）
    =
    1
    2
    1
    2
    +
    1
    =
    1
    3
    ．
    （1）求值：
    f
    （
    3
    ）
    +
    f
    （
    1
    3
    ）
    =
    ；
    f
    （
    5
    ）
    +
    f
    （
    1
    5
    ）
    =
    ．
    （2）猜想：
    f
    （
    x
    ）
    +
    f
    （
    1
    x
    ）
    =
    ，并證明你的結(jié)論；
    （3）求：
    f
    （
    2023
    ）
    +
    f
    （
    2022
    ）
    +
    …
    +
    f
    （
    2
    ）
    +
    f
    （
    1
    ）
    +
    f
    （
    1
    2
    ）
    +
    …
    +
    f
    （
    1
    2022
    ）
    +
    f
    （
    1
    2023
    ）
    的值；
    （4）解方程：f（x）+f（x-2）=2．

    發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：290引用：2難度：0.5

  • 3．
    6
    cos
    45
    °
    +
    （
    1
    3
    ）
    -
    1
    +
    （
    3
    -
    1
    .
    73
    ）
    0
    +
    |
    5
    -
    3
    2
    |
    的結(jié)果為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/21 1:0:2組卷：38引用：1難度：0.5
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