如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（14，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（18，43）．
（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，43）（4，43）；平行四邊形OABC的對稱中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （9，23）（9，23）；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個單位的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，△PQC的面積是平行四邊形OABC面積的一半？
（3）當(dāng)△PQC的面積是平行四邊形OABC面積的一半時，在平面直角坐標(biāo)系中找到一點(diǎn)M，使以M、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（
18
，
4
3
）
3
3
3
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（4，4）；（9，2）
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：495引用：3難度：0.4
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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