當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江西省南昌一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，點F（2，0）是橢圓C的右焦點，過F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，且線段AB的中點為
D
（
1
，
1
3
）
，則橢圓C的離心率e為（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點】橢圓的焦點弦及焦半徑．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/21 19:0:2組卷：132引用：1難度：0.5

相似題

1．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
?
b
＞
0
）
的離心率為
1
2
，左焦點F與原點O的距離為1．正方形PQMN的邊PQ，MN與x軸平行，邊PN，QM與y軸平行，
P
（
-
2
7
，
1
7
）
，
M
（
1
7
，-
2
7
）
．過F的直線與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中垂線為l.已知直線AB的斜率為k,且k＞0．
（1）若直線l過點P，求k的值；
（2）若直線l與正方形PQMN的交點在邊PN，QM上，l在正方形PQMN內(nèi)的線段長度為s,求
s
|
AB
|
的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/12 10:0:1組卷：184引用：5難度：0.1
解析
2．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦點F，離心率為
1
2
，且點M（1，
3
2
）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過F的直線（不與x軸重合）與橢圓C相交于A、B兩點，P不在直線AB上且
OP
=λ
OA
+（2-λ）
OB
，O是坐標(biāo)原點，求△PAB面積的最大值．
發(fā)布：2024/9/3 2:0:8組卷：38引用：2難度：0.4
解析
3．已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點，對稱軸為x軸、y軸，且過A（-2，0），
B
（
3
，-
3
2
）
兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）點F是橢圓E正半軸上的焦點，過F的直線l與橢圓E相交于C，D兩點，過C作x軸的垂線交直線
y
=
9
5
5
于點P，試問DP是否恒過定點？若過定點，求出該定點的坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/4 3:0:1組卷：37引用：1難度：0.5
解析

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已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），點F（2，0）是橢圓C的右焦點，過F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，且線段AB的中點為D（1，13），則橢圓C的離心率e為（ ?。?/h1>

已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，點F（2，0）是橢圓C的右焦點，過F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，且線段AB的中點為
D
（
1
，
1
3
）
，則橢圓C的離心率e為（　?。?/h1>