已知函數(shù)f（x）=x+1x，x∈[1，4]．
（1）若F（x）=f（x2）+f（x），求F（x）的值域．
（2）g（x）=f（x2）-af（x）+2，h（x）=f（x）-1，對(duì)于定義域內(nèi)的任意的x1，x2且x1＜x2，都有|g（x1）-h（x1）|＜|g（x2）-h（x2）|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（注：函數(shù)y=x+1x在（1，+∞）單調(diào)遞增）
f
（
x
）
=
x
+
1
x
，
x
∈
[
1
，
4
]
y
=
x
+
1
x
【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/7 1:0:1組卷：86引用：2難度：0.5
相似題
-
1．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)；②存在[m,n]?D（n＞m），使得f（x）在[m,n]上的值域?yàn)閇m,n]，那么就稱(chēng)y=f（x）是定義域?yàn)镈的“成功函數(shù)”．若函數(shù)g（x）=loga（a2x+t）（a＞0）且a≠1是定義域?yàn)镽的“成功函數(shù)”，則t的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：178引用：3難度：0.5 -
2．高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱(chēng)號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則y=[x]稱(chēng)為高斯函數(shù)，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函數(shù)
，則函數(shù)y=[f（x）]的值域是（ ?。?/h2>f（x）=ex1+ex-12發(fā)布：2024/12/10 18:30:5組卷：318引用：24難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=22x-2x+1+2，定義域?yàn)镸，值域?yàn)閇1，2]，則下列說(shuō)法中一定正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/19 8:30:1組卷：313引用：5難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~