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已知函數f（x）=ax2+ln（x+1）．
（1）當a=-
1
4
時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈[0，+∞）時，函數y=f（x）圖象上的點都在
x
≥
0
y
-
x
≤
0
所表示的平面區(qū)域內，求實數a的取值范圍；
（3）求證：（1+
2
2
×
3
）（1+
4
3
×
5
）（1+
8
5
×
9
）…[1+
2
n
（
2
n
-
1
+
1
）
（
2
n
+
1
）
]＜e（其中n∈N+，e是自然對數的底數）．

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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：191引用：2難度：0.1
相似題

  • 1．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    lnx
    +
    3
    ，則f（x）的單調遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：106引用：2難度：0.9

  • 2．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    a
    2
    +
    1
    a
    x
    +
    lnx
    ．
    （1）當a=2時，求函數f（x）的單調增區(qū)間．
    （2）討論函數f（x）的單調性．

    發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：109難度：0.5

  • 3．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    lnx
    x
    -
    x
    ．
    （1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
    （2）設0＜t＜1，求f（x）在區(qū)間
    [
    t
    ,
    1
    t
    ]
    上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：88引用：2難度：0.5
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