設(shè)m為給定的實(shí)常數(shù)，若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0+m）=f（x0）+f（m）成立，則
稱(chēng)函數(shù)f（x）為“G（m）函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=2x為“G（2）函數(shù)”，求實(shí)數(shù)x0的值；
（2）若函數(shù)f（x）=lgax2+1，為“G（1）函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知f（x）=x+b（b∈R）為“G（0）函數(shù)”，設(shè)g（x）=x|x-4|．若對(duì)任意的x1，x2∈[0，t]，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有g（x1）-g（x2）f（x1）-f（x2）＞2成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．
a
x
2
+
1
g
（
x
1
）
-
g
（
x
2
）
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
【考點(diǎn)】函數(shù)的最值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：336引用：7難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線(xiàn)．P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，由P向三角形三邊作垂線(xiàn)，垂足分別為D，E，F(xiàn)，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求T=|PD|2+|PE|2+|PF|2的最小值．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9 -
2．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=
，若對(duì)任意x1∈[-1，m?2x-12x]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值可以是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：3難度：0.5 -
3．已知f（x）=|lnx|，x1，x2是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x1＜x2，則
的最大值是 ．ax1x22發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：122引用：4難度：0.5