打樁機是基建常用工具。某種簡易打樁機模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸長的輕質長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實線位置）時，C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質量均為m,系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持靜止，此時連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時，用外力將C拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放。設C的下落速度為3gL5時，與正下方質量為2m的靜止樁D正碰，碰撞時間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運動L10距離后靜止（不考慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質點。
（1）求C的質量；
（2）若D在運動過程中受到的阻力F可視為恒力，求F的大小；
（3）撤掉樁D，將C再次拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動能最大時C的動能。
3
g
L
5
L
10
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：1392引用：8難度：0.2
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