如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、CD的中點
（1）證明：AD⊥D₁F；
（2）求AE與D₁F所成的角；
（3）證明：面AED⊥面A₁FD₁．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：154引用：13難度：0.5

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1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿對角線AC折成直二面角，則折后異面直線AB與CD所成的角為（　?。?/h2>
A．arccos
1
5
B．arcsin
1
5
C．arccos
2
5
D．arccos
4
5
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.7
解析
2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁的中點，則異面直線AE與CD所成角的正切值為
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：167引用：9難度：0.8
解析
3．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，O為△ABC的外心，則異面直線AC₁與OB所成角的大小為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．45° D．90°
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：256引用：3難度：0.8
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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點（1）證明：AD⊥D1F；（2）求AE與D1F所成的角；（3）證明：面AED⊥面A1FD1．