綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式,通過(guò)活動(dòng)可以激發(fā)我們的學(xué)習(xí)興趣,提高動(dòng)手動(dòng)腦能力,拓展思維空間,豐富數(shù)學(xué)體驗(yàn),讓我們一起動(dòng)手來(lái)折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、剪一剪,體會(huì)活動(dòng)帶給我們的樂(lè)趣.
折一折:將正方形紙片ABCD折疊,使邊AB、AD都落在對(duì)角線(xiàn)AC上,展開(kāi)得折痕AE、AF,連接EF,如圖1.
(1)∠EAF=4545°,寫(xiě)出圖中兩個(gè)等腰三角形:△AEF,△CEF,△ABC,△ADC△AEF,△CEF,△ABC,△ADC(不需要添加字母);
轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn):將圖1中的∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使它的兩邊分別交邊BC、CD于點(diǎn)P、Q,連接PQ,如圖2.
(2)線(xiàn)段BP、PQ、DQ之間的數(shù)量關(guān)系為 PQ=BP+DQPQ=BP+DQ;
(3)連接正方形對(duì)角線(xiàn)BD,若圖2中的∠PAQ的邊AP、AQ分別交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)M、點(diǎn)N,如圖3,則CQBM=22;
剪一剪:將圖3中的正方形紙片沿對(duì)角線(xiàn)BD剪開(kāi),如圖4.
(4)求證:BM2+DN2=MN2.
CQ
BM
2
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】45;△AEF,△CEF,△ABC,△ADC;PQ=BP+DQ;
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:1593引用:4難度:0.1
相似題
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1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線(xiàn)段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1469引用:7難度:0.3 -
2.我們知道,一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形,進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形,它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形:
(1)不是正方形的平行四邊形;
(2)梯形;
(3)既不是平行四邊形,也不是梯形的四邊形.
如果存在滿(mǎn)足條件的四邊形,請(qǐng)分別畫(huà)出(只需各畫(huà)一個(gè),并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征,不必說(shuō)明理由).發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:7引用:1難度:0.2 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線(xiàn)BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線(xiàn)AE交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫(xiě)出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1410引用:10難度:0.4
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