如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量m的物塊a靜置于懸點(diǎn)O正下方的A點(diǎn)，以速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l。圓弧形細(xì)管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點(diǎn)高度為H。開始時(shí)，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點(diǎn)，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細(xì)線始終張緊，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知m=2g,l=1m,R=0.4m,H=0.2m,v=2m/s,物塊與MN、CD之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時(shí)不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。

（1）若h=1.25m,求a、b碰撞后瞬時(shí)物塊a的速度v₀的大??；
（2）物塊a在DE最高點(diǎn)時(shí)，求管道對物塊的作用力F_N與h間滿足的關(guān)系；
（3）若物塊b釋放高度0.9m＜h＜1.65m,求物塊a最終靜止的位置x值的范圍（以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正，建立x軸）。