當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在△ABC中，∠BAC=
π
3
，
AD
=
2
DB
，P為CD上一點(diǎn)，且滿足
AP
=m
AC
+
1
2
AB
，若|
AC
|=2，|
AB
|=3，則|
AP
|的值為（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】平面向量的基本定理；平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：203引用：5難度：0.7

相似題

1．瑞典人科赫提出了著名的“雪花”曲線，這是一種分形曲線，它的分形過(guò)程是：從一個(gè)正三角形（如圖①）開始，把每條邊分成三等份，以各邊的中間部分的長(zhǎng)度為底邊，分別向外作正三角形后，抹掉“底邊”線段，這樣就得到一個(gè)六角形（如圖②），所得六角形共有12條邊．再把每條邊分成三等份，以各邊的中間部分的長(zhǎng)度為底邊，分別向外作正三角形后，抹掉“底邊”線段．反復(fù)進(jìn)行這一分形，就會(huì)得到一個(gè)“雪花”樣子的曲線，這樣的曲線叫作科赫曲線或“雪花”曲線．已知點(diǎn)O是六角形的對(duì)稱中心，A，B是六角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在六角形上（內(nèi)部以及邊界）．若
OP
=
x
OA
+
y
OB
，則x+y的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-3，3] B．[-4，4] C．[-5，5] D．[-6，6]
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：221引用：1難度：0.5
解析
2．在△ABC中，點(diǎn)M是邊AC上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若
MN
=
x
AB
+
y
AC
，則x+y=（　?。?/h2>
A．1 B．
2
3
C．
-
2
3
D．-1
發(fā)布：2024/10/24 3:0:1組卷：166引用：5難度：0.7
解析
3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為上底面A₁C₁的中心，若
AO
=
A
A
1
+
x
AB
+
y
AD
，則實(shí)數(shù)x,y的值分別為（　?。?/h2>
A．x=1，y=1 B．
x
=
1
2
，
y
=
1
2
C．
x
=
1
2
，
y
=
1
D．
x
=
1
，
y
=
1
2
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：41引用：1難度：0.8
解析

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如圖，在△ABC中，∠BAC=π3，AD=2DB，P為CD上一點(diǎn)，且滿足AP=mAC+12AB，若|AC|=2，|AB|=3，則|AP|的值為（ ?。?/h1>

2．在△ABC中，點(diǎn)M是邊AC上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若MN=xAB+yAC，則x+y=（ ?。?/h2>

3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為上底面A1C1的中心，若AO=AA1+xAB+yAD，則實(shí)數(shù)x,y的值分別為（ ?。?/h2>

如圖，在△ABC中，∠BAC=
π
3
，
AD
=
2
DB
，P為CD上一點(diǎn)，且滿足
AP
=m
AC
+
1
2
AB
，若|
AC
|=2，|
AB
|=3，則|
AP
|的值為（　?。?/h1>

2．在△ABC中，點(diǎn)M是邊AC上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若
MN
=
x
AB
+
y
AC
，則x+y=（　?。?/h2>

3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為上底面A₁C₁的中心，若
AO
=
A
A
1
+
x
AB
+
y
AD
，則實(shí)數(shù)x,y的值分別為（　?。?/h2>