用24個(gè)面積為1的單位正三角形拼成如圖所示的正六邊形，我們把面積為4的正三角形稱為“希望形”．
（1）請(qǐng)你回答，圖中共可數(shù)出多少個(gè)不同的“希望形”？
（2）將1～24這24個(gè)自然數(shù)填入24個(gè)單位正三角形中（每個(gè)里只填1個(gè)數(shù)）．我們依次對(duì)所有“希望形”中的4個(gè)單位正三角形中填的數(shù)同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)稱為一次操作，問能否經(jīng)過有限次操作后，使圖中24個(gè)單位正三角形中都變?yōu)橄嗤淖匀粩?shù)？如果能，請(qǐng)給出一種填法，如果不能，請(qǐng)簡述理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：1難度：0.3

相似題

1．已知△ABC中，∠B是銳角．從頂點(diǎn)A向BC邊或其延長線作垂線，垂足為D；從頂點(diǎn)C向AB邊或其延長線作垂線，垂足為E．當(dāng)
2
BD
BC
和
2
BE
AB
均為正整數(shù)時(shí)，△ABC是什么三角形？并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：3難度：0.5
解析
2．已知△ABC的三條高的比是3：4：5，且三條邊的長均為整數(shù)，則△ABC的邊長可能是（　?。?/h2>
A．10 B．12 C．14 D．16
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：639引用：2難度：0.5
解析
3．如圖所示，六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F，求證：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：190引用：1難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

2．已知△ABC的三條高的比是3：4：5，且三條邊的長均為整數(shù)，則△ABC的邊長可能是（ ?。?/h2>